Home » , , » MAKALAH ANALISIS DERET BERKALA METODE LEAST SQUARE

MAKALAH ANALISIS DERET BERKALA METODE LEAST SQUARE

BAB I
PENGERTIAN ANALISIS DERET  BERKALA

Data yang dikumpulkan dari waktu ke waktu untuk menggambarkan perkembangan suatu kegiatan (perkembangan produksi, harga,hasil, penjaulan, jumlah penduduk, jumlah kecelakaan, jumlah kejahatan, dsb)

Komponen Deret Berkala
Ada Empat Komponen Deret Berkala :
1 TREND yaitu gerakan yang berjangka panjang,lamban seolah-olah alun ombak dan berkecenderungan menuju ke satu arah,arah menaik atau menurun.
2.    VARIASI MUSIM,yaitu ayunan sekitar trend yang bersifat musiman serta kurang lebih teratur.
3.    VARIASI SIKLUS,yaitu ayunan trend yang berjangka lebih panjang dan agak lebih tidak teratur.
4.    VARIASI Yang Tidak Tetap (Irregular) yaitu gerakan yang tidak teratur sama sekali

Komponen Deret Berkala Sebagai Bentuk Perubahan:
Gerakan / variasi dari data berkala terdiri dari empat komponen, sebagai berikut:
1.    Gerakkan trend jangka panjang atau long term movements or seculer trend (T), yaitu suatu gerakan yang menunjukkan arah perkembangan secara umum (kecenderungan menaik atau menurun) dan bertahan dalam jangka waktu yang digunakan sebagai ukuran adalah 10 tahun ke atas.
2.     Gerakan Siklis atau cyclical movements or variation adalah gerakan/variasi  dalam jangka sekitargaristrend.
3.     Gerakan variasi musim atau seasonal movements or variation adalah gerakan yang berayun naik dan turun, secara periodik disekitar garis trend yang memiliki waktu gerak kurang dari 1 tahun, dapat dalam kwartal, minggu atau hari.
4.    Gerakan variasi yang tidak teratur (irregular or random movements), yaitu gerakan atau variasi yang sporadis sifatnya. Faktor yang dominan dalam gerakan ini adalah faktor-faktor kebetulan misalnya perang, pemogokan, bencana alam, dll.

Ciri-Ciri Trend
1.     Trend Sekuler
Perkembangan suatu kejadian, gejala atau variabel yang mengikuti “gerakan trend sekuler” dapat disajikan dalam bentuk :
·         Persamaan trend, baik persamaan linear maupun persamaan non linear.
·         Gambar/grafik yang dikenal dengan garis/kurva trend, baik garis lurus maupun melengkung.
  1. Metode tangan bebas (freehand method)
Penentuan garis linear secara bebas adalah penentuan garis linear tanpa mengunakan rumus matematis, dan  garis trend yang dibuat secara bebas. 

  1. Metode setengah rata-rata (semi average method)
Prosedur pencarian nilai trend sebagai berikut :
·         Kelompokkan data menjadi dua kelompok dengan jumlah tahun dan jumlah deret berkala yang sama.
·         Hitung semi total tiap kelompok dengan jalan menjumlahkan nilai deret berkala tiap kelompok.
·         Carilah rata-rata hitung tiap kelompok untuk memperoleh setengah rata-rata (semi average).
·         Untuk menentukan nilai trend linier untuk tahun-tahun tertentu dapat dirumuskan sebagai berikut: Y ’ = a0 + bx

c.    Metode Moving Average (Rata-rata Bergerak)
1.    Rata-rata Bergerak Sederhana
Cara menghitung nilai rata – rata bergerak
ü  Membagi data menjadi 2 bagian
ü  Menghitung rata-rata kelompok. Kelompok 1 (K1) dan kelompok 2 (K2)
ü  Menghitung perubahan trend dengan rumus:
ü   
                          b =                      (K2 – K1)
                                    (tahun dasar K2 – tahun dasar K1)

ü  Merumuskan persamaan trend Y = a + bX
2.      Rata-rata Bergerak Tertimbang
Umumnya timbangan yang digunakan bagi rata-rata bergerak ialah Koefisien Binomial. Rata-rata bergerak per 3 tahun harus diberi koefisien 1, 2, 1 sebagai timbangannya. Prosedur menghitung rata-rata bergerak tertimbang per 3 tahun sebagai berikut :
·           Jumlahkan data tersebut selama 3 tahun berturutturut secara tertimbang.
·           Bagilah hasil penjumlahan tersebut dengan factor pembagi 1+2+1 = 4. Hasilnya diletakkan di tengahtengah tahun tersebut. Dan seterusnya sampai selesai



  1. Metode kuadrat terkecil (least square method)
·         Metode ini paling sering digunakan untuk meramalkan Y, karena perhitungannya lebih teliti
·         Persamaan garis trend yang akan dicari ialah_
·         Y ‘ = a0 +bx        a = (Y) / n   b = (Yx) / x2
dengan :        Y ‘  = data berkala (time series) = taksiran nilai trend.
a0    = nilai trend pada tahun dasar.
b    = rata-rata pertumbuhan nilai trend tiap tahun.
x    = variabel waktu (hari, minggu, bulan atau tahun).
·         Untuk melakukan penghitungan, maka diperlukan nilai tertentu pada variabel waktu (x) sehingga jumlah nilai variabel waktu adalah nol atau Sx = 0.

Untuk n ganjil maka n = 2k + 1      X k+1 = 0
• Jarak antara dua waktu diberi nilai satu satuan.
• Di atas 0 diberi tanda negatif
• Dibawahnya diberi tanda positif.

Untuk n genap maka n = 2k      X ½ [k+(k+1)] = 0
• Jarak antara dua waktu diberi nilai dua satuan.
• Di atas 0 diberi tanda negative
• Dibawahnya diberi tanda positif.

e.    Metode Kuadratis
Untuk jangka waktu pendek, kemungkinan trend tidak bersifat linear. Metode kuadratis adalah contoh metode nonlinear.
Y = a + bX + cX2
 


Koefisien a, b, dan c  dicari dengan rumus sebagai berikut:
         a  =   (åY) (åX4) – (åX2Y) (åX2)/ n (åX4) - (åX2)2
         b  =   åXY/åX2
         c  =   n(åX2Y) – (åX2 ) ( åY)/ n (åX4) - (åX2)2

f.     Trend Eksponensial
Persamaan eksponensial dinyatakan dalam bentuk variabel waktu (X) dinyatakan sebagai pangkat. Untuk mencari nilai a, dan b dari data Y dan X, digunakan rumus sebagai berikut:
Y’ = a (1 + b)X
 
Ln Y’ = Ln a + X Ln (1+b)
Sehingga    a = anti ln (åLnY)/n              
                    b = anti ln  å (X. LnY)   - 1
                                             å(X)2





BAB II
MENGHITUNG DATA BERKALA DENGAN METODE LEAST SQUARE
 (DATA ANGKA KEMATIAN RS.SYAMSUDIN S.H )


A.     Angka Kematian RS.Syamsudin S.H

B.    Meramalkan Angka Tahun 2010 dengan Metode Least Square
1.    Cara 1
Membuat  persamaan garis trend dengan metode kuadrat terkecil
Dimana x  Jarak antara dua waktu diberi nilai dua satuan (n genap)
Tahun                X               Y                      XY                       X2
  2002                -7             290                 -2.030                  49
  2003                -5             277                 -1.385                  25
  2004                -3             487                 -1.461                    9
  2005                -1             370                 -   370                    1
  2006                  1            958                      958                    1
  2007                  3            1.004                3.012                    9
  2008                  5            1.150                5.750                  25
  2009                  7            1.189                8.323                  49
Jumlah ( å )           åy = 5.725        åxy = 12.797      åx2 = 168


a  =  y  =  5.725 / 8 = 715,62             dimana  n  = 8
b  =  å X1 Y1     =       12.797    =   76,17
        åX12                              168

Maka persamaan trend linier secara  Least Square method  adalah
                                        Y = a + bx,  
dimana    a  =  715,62    dan      b  =  76,17
                           Y   =   715,62  +   76,17 X
Untuk meramalkan nilai  y  tahun 2010,  nilai  x  menjadi  =  9, masukan kedalam persamaan diatas, sehingga 
y = 715,62 + 76,17 (9) =   1.401,15
Jadi ramalan tahun 2010 = 1.401,15 jiwa  (dibulatkan = 1.401)

2.    Cara 2
Membuat  persamaan garis trend dengan metode kuadrat terkecil
Tahun                X                         Y                      XY                      
  2002                 1                       290                    290
  2003                 2                       277                    554
  2004                 3                       487                 1.461
  2005                 4                       370                 1.480
  2006                 5                      958                 4.790                   
  2007                 6                     1.004               6.024                   
  2008                 7                     1.150               8.050                 
  2009                 8                     1.189               9.512                
Jumlah ( ååx= 36             åy = 5.725         åxy = 32.161

Mencari      X  =   å X1 / n   =    36 / 8    =  4,5           
                   Y  =   å Y1 / n    =    5.725 / 8  =   715,62





Maka persamaan trend linier secara  Least Square method  adalah                                         Y = a + bx,  
dimana    a  =   Y  - b X   = 715,62 – 152,345 (4,5)  =  30,068
               b  =   n (å X1 Y1)  - (å X1)( å Y1)  =  8 (32.161) – (36 x 5.725)
                               n (å X12) – (å X1)2                     1.632 – 1.296
                  
      =     152,345

Persamaan menjadi            Y   =   30,068  +   152,345 X            
Untuk meramalkan nilai  y  tahun 2010,  nilai  x  menjadi  =  9, masukan kedalam persamaan diatas, sehingga  y = 30,068 + 152,345 (9)            =   1.401,173       (dibulatkan  1.401 )


Ternyata setelah dihitung dengan menggunakan dua cara, hasilnya sama, Angka Ramalan Tahun 2010 adalah 1.401 Jiwa.










BAB III
KESIMPULAN

Pendekatan yang diberikan oleh metode Least Squares dalam data berkala cukup baik untuk bisa menganalisis keterkaitan data yang ada Dalam kasus penghitungan Angka Kematian di RS. Syamsudin S.H. Dari perbandingan Cara1 dan Cara2, hasil yang didapat dari Metode Least Squares menunjukkan hasil yang sama, itu menunjukkan bahwa metode least square  merupakan metode yang lebih teliti sehingga sering digunakan untuk menghitung data berkala.






DAFTAR PUSTAKA

Statistik (2000) kar. J. Supranto, jilid 1 Chap.9 edisi keenam,  halaman 213 – 232
Statistika, Teori dan Aplikasi  (2001), Bab. 06 kar. Wayan Koster, edisi pertama, halaman 134 – 173








KATA PENGANTAR

Terucap puji dan syukur kehadirat Allah SWT, karena atas perkenan-Nya, penyusunan makalah ini dapat kami selesaikan tepat pada waktunya. Penyusunan makalah ini di maksudkan untuk membantu kami dalam proses pembelajaran, khususnya dalam memenuhi syarat untuk mengikuti  Ujian Akhir Semester (UAS).
Besar harapan kami semoga hasil makalah ini dapat memberikan manfaat yang besar baik untuk kami maupun orang lain.Untuk itu kami mengucapkan terima kasih kepada dosen kami yang telah membimbing  kami dan kepada semua pihak yang telah memberikan bantuan kepada kami dalam penyusunan makalah ini, walaupun demikian kami menyadari bahwa makalah ini tidak lepas dari kekurangan dan keterbatasan kami sebagai penyusun.
Penyusun berharap semoga makalah ini dapat memberikan manfaat bagi kita semua. Amin.


Sukabumi, November 2010

Soenoko, S.Kom




i
 

 


DAFTAR ISI

KATA PENGANTAR ................................................................................. i
DAFTAR ISI .............................................................................................. ii

BAB I PENGERTIAN DAN ANALISIS DERET BERKALA...................... 1
Komponen Deret Berkala........................................................................... 1
Ciri-ciri Trend.............................................................................................. 2

BAB II MENGHITUNG DATA BERKALA (Metode Least Square)........... 6
1.    Cara 1................................................................................................... 6
2.    Cara2.................................................................................................... 7

BAB III PENUTUP..................................................................................... 9
Kesimpulan................................................................................................. 9

DAFTAR PUSTAKA.................................................................................. 10




ii
 

Labels

15 tanda baca 2 columns 2003 2012 3 columns Access Add-ons Mozilla Adsense Affiliasi AL-MASTHURIYAH Alat Pembayaran Alertpay Alexa Alexa Toolbar Alexa Widget Animasi Jam Anti Virus anti virus 2011 Antivirus antivirus portable area login BSI Artikel Blog Artikel Terkait ArtikelKu Asal Mula Kehidupan di Bumi Menurut Pandangan Al-Qur’an Avatar AVG 2011 Software Pack + key AVG 2011 Software Pack + serial number Award Background Blog Backlink BAHAYA NARKOBA BASA SUNDA Bazar Al-Masthuriyah 2011 beautifull widget Berdakwah Lewat Tulisan BERFIKIR POSITIF Berita Beside Story Bina Sarana Informatika Bina Sarana Informatika (BSI) biografi iwan fals bisnis bisnis internet bisnis mudah Bisnis Online bisnis sampingan di internet bisnis tanpa modal Blog Contest Blog Counter Blog Direktori Blog Info Blog Statistik Blog Stuff Blog Submission Blog Tool Blog Tutorial Blog Widget Blogger Blogger Hack Blogger In Draft Blogspot Blora BOLT Border Browser browser HP Browser HP Populer BSI BSI Career BSI Sukabumi Cara Nonton dan Download YouTube Gratis di BB Tanpa Paket Streaming (Tanpa Aplikasi) Catatanku ClockLink.Com Comment Comment Box CONTO PIDATO BASA SUNDA Contoh Naskah Pidato Contoh Pidato CONTOH PIDATO BAHASA SUNDA CSS CSS Tutorial Custom Domain Customize Template Daftar Kata Sulit Geografi dapat uang secara mudah di internet Dasar-Dasar deepfreeze 2010 deepfreeze terbaru + key deepfreeze7 deepfreeze7 + key delphi 7 portable DEMOKRASI PANCASILA DERET BERKALA METODE LEAST SQUARE Design Web distributor buku bogor Distributor buku pelajaran Distributor buku pelajaran daerah bogor doa sholat jenazah Domain Domain Hosting download avg 2011 download bolt download browser HP download delphi 7 portable Download Film download makalah download makalah gratis download makalah lengkap download makalah STAI Download MP3 Udin Sedunie DOWNLOAD OFFICE 2007 PORTABLE DOWNLOAD SOFTWARE 2011 Download TA Download Tugas Akhir Download Tugas Akhir Manajemen Informatika Lengkap Earth Day Ebook Edit Foto Kamera HP Efek animasi Blog Email Service Emoticons Entrepeneur Blogs Facebook Facebook Ditutup 2012 fans iwan fals Favicon Fawwaz Grosir Sukabumi Feedjit.com fenomena fenomena alam hujan kabut 2011 Filsafat Pendidikan Islam Flag Counter Followers Font Tips Free Domain Free Hit Counter Free Online Tools Free Search Box Free Template Free Templates Free Tool Free Web Directory Fungsi dan Prinsip Manajemen Gambar Gambar Animasi Gambar Kota Cepu Game Online Giovanni Schiaparelli globalisasi globetrackr.com Glosarium Geografi Glosarium Kimia Google Google Plus Google Webmaster Google.com Google+ to RSS graviola Grosir Lengkap Sukabumi Grosir Mukena Sukabumi Grosir Pakaian Sukabumi Grosir Sukabumi gudang makalah Hasil otak-atik HIDRO KARBON Hit Counter Gratis HIV AIDS Hosting Gratis hujan kabut 11 maret 2011 hujan kabut 2011 Icon Info Informasi Internet Marketing Istilah Geografi istilah istilah dalam kimia Iwan Fals Konser Sukabumi 2011 Iwan Fals Sukabumi Jadwal Imsakiyah 1432 H jawa barat jadwal imsakiyah 1432 H Jadwal Imsakiyah 1432 H / 2011 M Wilayah Sukabumi JADWAL IMSAKIYAH DEPAG Jadwal Imsakiyah Sukabumi 2011 Jadwal Konser Iwan Fals 2011 Jadwal Puasa 1432 H / 2011 jasa pembuatan blog website Java Script kampanye damai pemilu indonesia 2009 Kaspersky Virus Removal Tool 2011 Kata-Kata Mutiara kewirausahaan dalam islam key avg 2011 KIMIA KLIPING KLIPING HARDWARE KOMPUTER KLIPING KOMPUTER KLIPING MERAKIT KOMPUTER Kode HTML Kode Warna HTML Kolom komputer Konsep Pendidikan Islam Konser Iwan Fals Sukabumi konser iwan fals sukabumi 2011 Konser Sukabumi Kontes Kontes SEO Kota Cepu Kota Minyak Cepu Kota Sukabumi Label Label Cloud LANDASAN PENDIDIKAN PANCASILA layout facebook Left Sidebar Lingkungan Link Link Exchange Lirik Udin Sedunia Loading Blog Login Mahasiswa BSI Logo BSI Logo Google MA’RIFAH DZUN AL-NUN AL-MISHRI Macam-Macam Penyakit Mahasiswa BSI Mahasiswa BSI Sukabumi Mahasiswa Sukabumi Makalah MAKALAH GLOBALISASI MAKALAH Haji dan Umrah MAKALAH SEKS BEBAS DI KALANGAN REMAJA MAKALAH SISTEM POLITIK DI BERBAGAI NEGARA MAKALAH TENIS MEJA MAKALAH WANITA SHOLIHAH DALAM PENDANGAN ISLAM makalah 15 tanda baca MAKALAH Asal Mula Kehidupan di Bumi Menurut Pandangan Al-Qur’an MAKALAH ASEAN MAKALAH BAHASA INDONESIA MAKALAH BAHASA INDONESIA TANDA BACA MAKALAH Benua dan Samudra MAKALAH Berdakwah Lewat Tulisan MAKALAH BERFIKIR POSITIF Makalah Budaya Politik MAKALAH DEMOKRASI PANCASILA MAKALAH EJAAN BAHASA INDONESIA PENULISAN KATA DAN UNSUR SERAPAN makalah Fungsi dan Prinsip Manajemen MAKALAH FUNGSI MANAJEMEN PENDIDIKAN Makalah Gratis MAKALAH HIV AIDS Makalah Hubungan Pancasila dan UUD 1945 MAKALAH ILMU KALAM PEMBAGIAN TASAWUF (FALSAFI DAN AKHLAKI) Makalah Ilmu Tauhid Makalah Insan Kamil MAKALAH IPS makalah kewirausahaan MAKALAH KIMIA HIDRO KARBON MAKALAH KOMPUTER makalah Konsep Pendidikan Islam MAKALAH LANDASAN PENDIDIKAN PANCASILA MAKALAH MA’RIFAH DZUN AL-NUN AL-MISHRI makalah manajemen MAKALAH METODE BERKALA makalah Metodologi Pendidikan Agama Islam MAKALAH OLAHRAGA makalah Pendidikan Islam di Indonesia MAKALAH PENGARUH PERAN ORANG TUA TERHADAP PRESTASI ANAK makalah perawatan jenazah MAKALAH Perkembangan Pendidikan Pesantren dan Madrasah Makalah PKn makalah Sejarah Pendidikan Islam MAKALAH SEPAK BOLA MAKALAH Sholat Jenazah dan Hal-Hal yang Terkait dengan Jenazah MAKALAH TANDA BACA Makalah Tanda Baca lengkap MAKALAH TANGGUNG JAWAB AYAH SEBAGAI PENDIDIKAN DALAM KELUARGA MENURUT ILMU PENDIDIKAN ISLAM makalah wira usaha Make Money manfaat blog dan website Manfaat sirsak Marquee masuk ke area login mahasiswa BSI Maulid Nabi Muhammad SAW Memperjelas Foto dari Kamera HP mengkafani jenazah mengubah pdf ke word mengubah smadav 8.5 menjadi pro mengubah smadav 8.6 free menjadi pro mengubah smadav 8.6 menjadi pro mengubah smadav 8.7 free menjadi pro mengubah smadav 8.7 menjadi pro mengubah smadav 8.8 free menjadi pro mengubah smadav 8.8 menjadi pro mengubah smadav 8.9 free menjadi pro mengubah smadav 8.9 menjadi pro mengubah smadav 9.0 free menjadi pro mengubah smadav 9.0 menjadi pro Menu Menu Dropdown Menu Horizontal Menu Scroll Menu-Menu MERAKIT KOMPUTER merubah smadav free menjadi pro Meta Tag Meta Text Modifikasi blog Nackvision.com NARKOBA Naskah Pidato Naskah Pidato Maulid Nabi Navbar Navigasi Halaman nero 10 + keygen nero 10 full nero 2010 nero terbaru Nod32 Norton antivirus Novel NURUL HUDA obat kanker obat kanker tapa efek samping OFFICE 2007 PORTABLE oi dalbo oi dalbo cibatu OI Sukabumi Pagerank Paid Backlink Paid To Click Paid To Share Paid To Take Picture pasang iklan murah PAUD Pay Per Click Paypal pemandian jenazah pemberitahuan aja kok Pendidikan Islam dalam Keluarga PENDIDIKAN ISLAM DALAM KELUARGA MAKALAH Pengamanan pengertian globalisasi penghasilan dari blog penghasilan dari internet penghasilan dari web Penipuan Peringatan Maulid Nabi Muhammad SAW Pernak-Pernik Photo/Image photoshop PIDATO SUNDA Porseni Al-masthuriyah 2011 PORSENI tahunan Al-Masthuriyah Post Tips PPC Program Promosi Blog rahasia buah sirsak rahasia graviola Read More Recent Comment Recent Post Recent Posts Related Posts Right Sidebar Road Show Aburizal Bakrie Aburizal Bakrie Sambangi Sukabumi RSS FEED Ruang Mahasiswa BSI Salam Pembuka Search Engine Searchsignht.com Sejarah BSI Sejarah Kota Cepu Sekilas Kota Cepu Sekolah seks seks bebas Semarak PORSENI menuju 1 Abad Al-Masthuriyah 2011 SEO SEO Blogspot Seo Tips SEPAK BOLA serial number avg 2011 Sertifikat gratis sirsak Site Meter Sitemap Smadav 8.5 pro smadav 8.6 pro smadav 8.7 pro smadav 8.8 pro smadav 8.9 pro smadav 9.0 pro smadav 9.1 pro SMANSA CEPU SMK PADJADJARAN SMK TEKNIKA SMK YASTI SMKN 3 Sukabumi Social Bookmark Software STAI Al-Masthuriyah Status YM STISIP SUKABUMI STKIP PGRI students.bsi.ac.id Sub Domain Sukabumi Sukabumi Facebook SUNANULHUDA TA Manajemen Informatika TA Visual Basic 6.0 tAMAN SERIBU LAMPU CEPU TANDA BACA tanda baca lengkap telfon gratis Template Text Animasi Tiny Counter Tips BB Tips Blogging Tips dan Triks tips n trik Tips n Trik Blackberry toko buku bogor toko buku online bogor Tools Blogging Top Of Blog Top Posts Tour Pesantren Iwan Fals 2011 Trik-Tips Tugas Akhir Manajemen Informatika + Program Tugas IMK Tugas IPS Geografi Tutorial Tutorial Blog Tutorial Blogger Tutorial blogspot Tutorial Photoshop Twitter Uang dari ngeblog Udin Sedunia Udin Sedunie ulang tahun Al-Masthuriyah ke-91 Ulang Tahun AMIK BSI Sukabumi ultah bsi ultah bsi 2011 ultah bsi ke-23 ultah bsi sukabumi UserOnline.com Video Iwan Fals Sukabumi 2011 Video Konser Iwan Fals Sukabumi 2011 Video Udin Sedunia Virus Virus KO Vista WANITA SHOLEH WANITA SHOLEH MENURUT ISLAM Website BSI Widget Widget - Gadget Blog Widgets Windows 7 Transformation Pack Paling Lengkap Untuk XP Wordpress Yahoo Yahoo Messenger Yahoo Search Box Yahoo Search Engine YASMA YASPIN. STISIP SUKABUMI Youtube

Blog Archive

Popular Posts